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Alevel数学质点静止状态应用题解析

最近收到一些之前带过的学生信息，学生们跟我说目前自己所在英国学校并没有停课，而是采取网络课的形式，让学生自己预习/复习课本内容，其中让学生比较困惑的是质点状态应用题大题。在ALevel数学考试的备考过程中，建议以知识点为单位进行归类，通过进行区块整理，更容易建立知识点之间的联系，应对综合性的大题。我们就质点静止状态应用题（statics of a particle）这一个知识点，对其中常考题型跟大家分析。我们今天就一道考试大题进行解析，希望达到抛砖引玉的效果，为同学们后面的练习打开思路。首先我们要先捋清楚这一类题的解题思路，如下：换句话说，首先你要画出一个受力分析图，然后把题干给出的力分解为水平方向和垂直方向，如果有斜面存在就分解为垂直于斜面和平行于斜面的力，然后通过各个方向的合外力均为0，最后通过解方程组，求的未知力的大小。解析：如图，质点处于静止状态，通过分解成水平和垂直两个方向的力，从而求的P和Q的大小；先看水平方向，P*cos300是水平向右的力，4*cos450是水平向左的力，那么合外力为0，所以这两个力大小相等；在看垂直方向，4N和P的大小都有垂直向上的分量，所以向上的合外力为4*sin450与P*sin300的合外力等于竖直向下的力Q。接下来看一道往年真题：解析：首先，因为质点处于静止状态，所以我们先看垂直于斜面的力，支持力R等于重力的分量，所以，R=2g*cosα；然后分析平行于斜面的力，由于质点向上运动，所以摩擦力是向下的，摩擦力F与重力的分量=P，所以P-2g-sinα=0；根据tanα=5/13，所以sinα=5/13, cosα=12/13, 然后根据摩擦力的公式列出等式。以上就是跟大家分享的ALevel数学考试相关内容，希望对即将入读或者正在学习本章节知识点感觉有些困难的同学有所帮助，有疑问欢迎随时联系。

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